%path = "Mathematik/Integral/bestimmtes/Volumen/Zylinder oder Rotation" %kind = kinda["Übungen"] %level = 12 Es soll ein Bonbon in Fischform erzeugt werden. Das Fischprofil wird nach oben durch folgende Funktionen begrenzt.
\(y={{ util.tex(g.f) }}\), 0<=x<{{ g.b }}
\(y={{ util.tex(g.g) }}\), {{ g.b }}<=x<{{ g.c }}
\(y={{ util.tex(g.h) }}\), {{ g.c }}<=x<{{ g.d }}
Nach unten entsteht die Begrenzung durch Spiegeln an der x-Achse.
  1. Skizziere dieses Profil.
  2. Berechne das Volumen einer Zylindervariante mit Höhe {{g.t}}.
    \(V_p=\) %include('chcko/getorshow',idx=0)
  3. Berechne das Volumen einer Rotationsvariante (um die x-Achse).
    \(V_r=\) %include('chcko/getorshow',idx=1)