# 5. Суммирование по Кахану.

Алгоритм Кахана — метод компенсации ошибок округления при суммировании последовательности чисел с плавающей точкой. Он использует дополнительную переменную для отслеживания потерянных младших разрядов.

Алгоритм:

- Инициализация:
  sum = 0.0 (текущая сумма),
  c = 0.0 (компенсация — накопленная ошибка).
- Для каждого элемента x:

y = x - c (включаем предыдущую ошибку),

t = sum + y (новая промежуточная сумма),

c = (t - sum) - y (вычисляем ошибку округления),

sum = t.

Принцип работы:

- Переменная c захватывает погрешность округления на каждом шаге: c ≈ (sum + y) - sum - y (разница между фактически добавленным значением и идеальным y).
- На следующей итерации эта погрешность вычитается из нового x, компенсируя предыдущую ошибку.